用数字看阿德里安·德格鲁特1944年的国际象棋记忆测试

四位棋手，几秒钟

1944年，阿德里安·德格鲁特给马克斯·尤伟看了一个国际象棋局面，五秒钟后又把它拿走。这个局面出自罗哈切克与拉巴尔的一盘对局，白方走完第20步，盘面上有22个棋子。1935年至1937年的世界冠军尤伟随后口述每个棋子的位置，22个全部说对。

德格鲁特本人也是大师，他做了同样的测试，多放了一枚原局面中没有的兵，得了21分。A·法斯特是1942年乌得勒支冠军，摆对了17个棋子，却误判双方子力相等，而实际并不相等，得了16分。水平较低的G·P·豪尔得了9分。

各种转述对展示时间和百分比的说法不一，所以下面的数字都取自德格鲁特自己的书。

一位研究大师的大师

德格鲁特在1937年和1939年的国际象棋奥林匹克团体赛上代表荷兰出战。1938年到1943年间，他把棋手选择走法时的出声思考记录下来。他的研究对象包括特级大师凯列斯、阿廖欣、弗洛尔、法因、尤伟和塔尔塔科维尔。

据他统计，特级大师并不比专家级棋手看得更远，考察的着法也不更多。“大师不一定算得更深，”他写道。德格鲁特怀疑，差别体现在看棋盘的头几秒钟里，于是设计了1944年的实验来检验这个想法。

1944年的实验测了什么

每个等级各派一人。尤伟代表特级大师，德格鲁特代表大师，法斯特代表专家级棋手，豪尔代表水平较低的棋手。

每个局面都取自大师的对局，展示2至10秒，另有一次展示15秒。两位水平较低的受试者在最短的几次试验中得到3至4秒，免得得零分。每位受试者被要求花约半分钟整理自己记住的内容。随后尤伟和德格鲁特凭记忆口述局面，法斯特和豪尔则在棋盘上摆出来。

计分方式是每个摆对的棋子得一分，多放、漏放或放错位置的棋子扣分。德格鲁特舍弃了两个局面，一个是系列中的第一个，另一个有计时故障，最终计入十四个局面，棋子数从7个到26个不等。满分234分，四位受试者的得分如下。

尤伟得217分，即93%，其中五个局面完全正确。

德格鲁特得217分，即93%，其中四个局面完全正确。

法斯特得158分，即68%，没有一个完全正确。

豪尔得119分，即51%，没有一个完全正确。

德格鲁特随后又剔除了两次展示时间较长的试验（15秒和7秒），以及两次因注意力一时不集中而受影响的试验。在其余十次试验中，预定展示时间为2秒、3秒或5秒，平均得分分别为93.0%、92.6%、72.3%和51.1%。

两张表都是他本人的，这大概就是转述里专家级棋手的得分时而是68%、时而是72%的原因。展示时间从来不是固定的五秒。

德格鲁特最看重的是中间的那道差距，他称之为“把大师与非大师隔开的鸿沟”。他的解释是，大师并不是把22个棋子一个个分开存储，而是把一大组棋子当作一个整体来感知，因为他知道这组棋子是怎样形成的，又有什么用。

几个这样的单元就能覆盖整个棋盘，而按德格鲁特的说法，水平较低的棋手拥有的单元更少。后来的研究者把这些单元称为组块。

从荷兰的博士论文到随机棋盘

他于1946年在阿姆斯特丹大学的博士论文《Het denken van den schaker》中提出了这项工作。英文版《Thought and Choice in Chess》由 Mouton 于1965年在海牙出版。

1973年，威廉·蔡斯和赫伯特·西蒙在卡内基-梅隆大学重做了这个测试，受试者是一位大师、一位A级棋手和一位初学者。他们把展示时间固定为5秒。他们用的中局局面有24至26个棋子，大师复原的棋子数约为A级棋手的两倍。

他们给每次复原录了像，并把超过2秒的停顿视为两个组块之间的界线。大师的第一个组块平均有3.8个棋子，A级棋手为2.6个；大师每个局面产生7.7个组块，A级棋手为5.7个。在大师十四个局面的77个组块中，有47个含有兵链，西蒙和蔡斯还数出了10个王车易位后的王位。

他们新增的是一个对照实验：把同样的棋子放在随机的格子上。西蒙和蔡斯报告说，这时所有棋手都只能回忆起三四个棋子，比初学者在真实局面上的表现还少。他们提到，W·莱门斯和R·W·容曼在阿姆斯特丹的实验室里得到过同样的结果，但从未发表。

蔡斯和西蒙自己的引言把随机棋盘的结果说成是德格鲁特的，后来的许多叙述也沿用了这种说法。德格鲁特的书里并没有报告随机棋盘的试验。

后来的研究改变了什么

教科书把这个结果理解为大师在毫无意义的棋盘上完全没有优势。1996年，费尔南·戈贝和赫伯特·西蒙用十三项展示时间不超过10秒的实验检验了这种解读。在这十三项中的十二项里，最强的一组回忆起的随机棋子比最弱的一组更多。例外是蔡斯和西蒙自己的研究，其中大师的表现最差。

这种优势很小。戈贝和西蒙估算，在随机棋盘上，Elo 等级分每高400分，大约多记一个棋子，而在对局局面上大约多记五个。在1998年的一篇综述中，戈贝给出了5秒展示时的平均值：大师为5.5个随机棋子，低于B级的棋手为2.6个。

这个解释并没有推翻德格鲁特的想法。一位拥有极大模式库的棋手，有时会在一堆杂乱的棋子里偶然碰到某个模式。随机棋盘削弱了专家的优势，却没有消除它。戈贝和西蒙还补充说，样本很小的时候看不出这么小的效应，而1973年的研究只有三名受试者。

试试德格鲁特的测试

把 Memory Chess 设为22个棋子、5秒。这与德格鲁特的罗哈切克对拉巴尔局面的棋子数相同，也与尤伟看那个局面的时间相同。把棋盘摆回去，算出你摆对的棋子占多大比例。约一半是豪尔的水平，约70%是法斯特的水平，93%则是尤伟和德格鲁特两人各自的平均成绩。

这个比较只是粗略的，因为德格鲁特还会为错误扣分。接着再看看你记住的是哪些棋子。它们多半是成组出现的，比如一条兵链或一个王车易位后的王。