Тест Адриана де Грота 1944 года на шахматную память в цифрах

Четыре игрока и несколько секунд

В 1944 году Адриан де Грот показал Максу Эйве шахматную позицию и убрал её через пять секунд. Позиция была взята из партии Рогачек - Рабар, после 20-го хода белых, на доске стояло 22 фигуры. Эйве, чемпион мира 1935-1937 годов, затем продиктовал, где стоит каждая фигура. Он назвал все 22 правильно.

Де Грот, сам мастер, прошёл тот же тест, добавил лишнюю пешку, которой в позиции не было, и набрал 21 очко. А. Фаст, чемпион Утрехта 1942 года, правильно расставил 17 фигур, но решил, что материал равный, хотя это было не так, и набрал 16. Г. П. Хауэр, игрок более слабого класса, набрал 9.

Пересказы расходятся в том, сколько времени показывали позицию и какие получались проценты, поэтому приведённые ниже цифры взяты из книги самого де Грота.

Мастер, изучавший мастеров

Де Грот выступал за Нидерланды на шахматных олимпиадах 1937 и 1939 годов. С 1938 по 1943 год он записывал, что говорили шахматисты, размышляя вслух при выборе хода. Среди его испытуемых были гроссмейстеры Керес, Алехин, Флор, Файн, Эйве и Тартаковер.

По его подсчётам, гроссмейстеры заглядывали вперёд не дальше, чем эксперты, и разбирали не больше ходов. Он писал: «Мастер не обязательно считает глубже». Де Грот предполагал, что разница проявляется в первые секунды, когда игрок смотрит на доску, и построил эксперимент 1944 года, чтобы проверить эту мысль.

Что измерял эксперимент 1944 года

Каждый класс был представлен одним игроком. Эйве представлял гроссмейстеров, де Грот - мастеров, Фаст - экспертов, Хауэр - игроков более слабого класса.

Каждая позиция была взята из партии мастеров и оставалась на виду от 2 до 10 секунд, а один показ длился 15 секунд. Двум более слабым испытуемым на самых коротких пробах давали 3-4 секунды, чтобы они не набрали ноль. Каждого испытуемого просили потратить около полуминуты на то, чтобы упорядочить удержанное в памяти. Затем Эйве и де Грот диктовали позицию по памяти, а Фаст и Хауэр расставляли её на доске.

За каждую правильно воспроизведённую фигуру начислялось одно очко, а за добавленные, пропущенные или смещённые фигуры очки снимались. Де Грот отбросил две позиции, первую в серии и одну с ошибкой во времени показа, и учёл четырнадцать, в которых было от 7 до 26 фигур. Из 234 возможных очков четыре испытуемых набрали следующее.

Эйве набрал 217 очков, или 93 %, и пять позиций воспроизвёл безошибочно.

Де Грот набрал 217 очков, или 93 %, и безошибочно воспроизвёл четыре позиции.

Фаст набрал 158 очков, или 68 %, и ни одной позиции безошибочно не воспроизвёл.

Хауэр набрал 119 очков, или 51 %, и ни одной позиции безошибочно не воспроизвёл.

Затем де Грот отложил две пробы с долгим показом, 15 и 7 секунд, и ещё две, испорченные потерей концентрации. В оставшихся десяти, где намеченное время показа составляло 2, 3 или 5 секунд, средние результаты оказались 93,0 %, 92,6 %, 72,3 % и 51,1 %.

Обе таблицы принадлежат ему, и, вероятно, поэтому в пересказах у эксперта то 68 %, то 72 %. Фиксированных пяти секунд на показ никогда не отводилось.

Больше всего де Грота занимал разрыв посередине, который он назвал «пропастью, отделяющей мастера от немастера». Он объяснял это так: мастер не хранит в памяти 22 отдельные фигуры. Он воспринимает крупную группу фигур как единое целое, потому что знает, как такая группа возникает и для чего она нужна.

Несколько таких единиц покрывают всю доску, а у более слабого игрока, по словам де Грота, их меньше. Позже исследователи назвали эти единицы блоками.

От голландской диссертации к случайным доскам

Де Грот представил эту работу в 1946 году в докторской диссертации в Амстердамском университете, Het denken van den schaker. Английское издание, Thought and Choice in Chess, вышло в издательстве Mouton в Гааге в 1965 году.

В 1973 году Уильям Чейз и Герберт Саймон повторили тест в Карнеги-Меллоне с мастером, игроком класса A и новичком. Время показа они зафиксировали на 5 секундах. В их позициях миттельшпиля было от 24 до 26 фигур, и мастер вспомнил примерно вдвое больше фигур, чем игрок класса A.

Они записывали каждое воспроизведение на видео и считали паузу длиннее 2 секунд границей между двумя блоками. Первый блок мастера в среднем содержал 3,8 фигуры против 2,6 у игрока класса A, а у мастера на позицию приходилось 7,7 блока против 5,7. Из его 77 блоков в четырнадцати позициях 47 содержали пешечную цепь, а Саймон и Чейз насчитали 10 позиций с рокированным королём.

Их дополнением стала контрольная серия: те же фигуры, расставленные на случайных полях. Саймон и Чейз сообщили, что тогда все игроки вспоминали примерно три или четыре фигуры, меньше, чем удавалось новичку на настоящих позициях. Они отметили, что В. Лемменс и Р. В. Йонгман получили такой же результат в амстердамской лаборатории и никогда его не опубликовали.

Во введении самих Чейза и Саймона результат на случайных досках приписан де Гроту, и многие более поздние пересказы это повторяют. Книга де Грота не сообщает ни об одной пробе со случайной доской.

Что изменили более поздние исследования

Учебники восприняли этот результат так, будто у мастера нет вообще никакого преимущества на бессмысленных досках. В 1996 году Фернан Гобе и Герберт Саймон сверили такую трактовку с тринадцатью экспериментами со временем показа не более 10 секунд. В двенадцати из тринадцати самая сильная группа вспоминала случайных фигур больше, чем самая слабая. Исключением стало исследование самих Чейза и Саймона, где хуже всех справился мастер.

Преимущество невелико. Гобе и Саймон оценили его примерно в одну лишнюю фигуру на каждые 400 пунктов Эло на случайных досках против примерно пяти лишних фигур на позициях из партий. В обзоре 1998 года Гобе привёл средние значения для 5 секунд: 5,5 фигуры на случайных досках у мастеров и 2,6 у игроков ниже класса B.

Это объяснение не отменяет идею де Грота. Игрок с очень большим запасом паттернов иногда случайно находит один из них в беспорядочной расстановке. Случайные доски сокращают преимущество эксперта, но не убирают его. Гобе и Саймон добавили, что малые выборки скрывают такой небольшой эффект, а в исследовании 1973 года было три испытуемых.

Попробуйте тест де Грота

Установите в Memory Chess 22 фигуры и 5 секунд. Это совпадает с размером позиции де Грота Рогачек - Рабар и со временем, которое было у Эйве на её просмотр. Восстановите доску и подсчитайте, какая доля фигур поставлена верно. Хауэр набрал около половины, Фаст - около 70 %, а Эйве и де Грот - в среднем по 93 %.

Сравнение приблизительное, потому что де Грот ещё снимал очки за ошибки. Затем посмотрите, какие фигуры вы запомнили. Скорее всего, они запоминались группами, например пешечной цепью или рокированным королём.