O teste de memória no xadrez de Adriaan de Groot, em 1944, em números

Quatro jogadores e alguns segundos

Em 1944, Adriaan de Groot mostrou uma posição de xadrez a Max Euwe e a retirou cinco segundos depois. A posição vinha de uma partida entre Rohacek e Rabar, depois do 20º lance das brancas, com 22 peças no tabuleiro. Euwe, campeão mundial de 1935 a 1937, ditou então onde estava cada peça. Acertou as 22.

De Groot, ele próprio um mestre, fez o mesmo teste, acrescentou um peão que não estava lá e fez 21 pontos. A. Fast, campeão de Utrecht em 1942, colocou 17 peças corretamente, mas julgou o material igual quando não era, e fez 16. G. P. Hauer, jogador de uma classe mais fraca, fez 9.

Os relatos de segunda mão divergem quanto ao tempo de exposição e às porcentagens, por isso os números abaixo vêm do próprio livro de De Groot.

Um mestre que estudou mestres

De Groot jogou pelos Países Baixos nas Olimpíadas de Xadrez de 1937 e 1939. Entre 1938 e 1943, registrou o que os jogadores diziam ao pensar em voz alta enquanto escolhiam um lance. Entre os participantes estavam os grandes mestres Keres, Alekhine, Flohr, Fine, Euwe e Tartakower.

Pelas contagens dele, os grandes mestres não calculavam mais à frente do que os jogadores experts e não examinavam mais lances. “O mestre não necessariamente calcula mais fundo”, escreveu ele. De Groot suspeitava que a diferença aparecia nos primeiros segundos ao olhar o tabuleiro, e planejou o experimento de 1944 para testar essa ideia.

O que o experimento de 1944 mediu

Um jogador representava cada classe. Euwe representava os grandes mestres, De Groot os mestres, Fast os experts e Hauer os jogadores de classe mais fraca.

Cada posição vinha de uma partida de mestres e ficava à vista por 2 a 10 segundos, com uma única exposição de 15 segundos. Os dois participantes mais fracos tiveram 3 a 4 segundos nas tentativas mais curtas, para não zerarem. Pediu-se a cada participante que levasse cerca de meio minuto para organizar o que havia retido. Euwe e De Groot então ditaram a posição de memória, e Fast e Hauer a montaram em um tabuleiro.

A pontuação dava um ponto por peça correta e descontava pontos por peças acrescentadas, omitidas ou deslocadas. De Groot descartou duas posições, a primeira da série e uma com falha de cronometragem, e contou catorze, que iam de 7 a 26 peças. De um total possível de 234 pontos, os quatro participantes fizeram o seguinte.

Euwe fez 217 pontos, ou 93%, com cinco posições perfeitas.

De Groot fez 217 pontos, ou 93%, com quatro perfeitas.

Fast fez 158 pontos, ou 68%, sem nenhuma perfeita.

Hauer fez 119 pontos, ou 51%, sem nenhuma perfeita.

De Groot então pôs de lado duas tentativas com exposições longas, de 15 e 7 segundos, e duas que uma queda de concentração havia estragado. Nas dez restantes, com exposições pretendidas de 2, 3 ou 5 segundos, as médias foram 93,0%, 92,6%, 72,3% e 51,1%.

As duas tabelas são dele, o que provavelmente explica por que os relatos dão ao expert 68% ou 72%. A exposição nunca foi de cinco segundos fixos.

O que mais interessava a De Groot era a distância no meio, que ele chamou de “o abismo que separa o mestre do não mestre”. A explicação dele era que o mestre não guarda 22 peças separadas. Ele percebe um grande grupo de peças como uma só unidade, porque sabe como esse grupo surge e para que serve.

Algumas dessas unidades cobrem o tabuleiro e, segundo De Groot, um jogador mais fraco tem menos delas. Pesquisadores posteriores chamaram essas unidades de chunks.

De uma tese holandesa a tabuleiros aleatórios

De Groot apresentou o trabalho em 1946, em sua tese de doutorado na Universidade de Amsterdã, Het denken van den schaker. A Mouton publicou a edição em inglês, Thought and Choice in Chess, em Haia, em 1965.

Em 1973, William Chase e Herbert Simon repetiram o teste na Carnegie Mellon com um mestre, um jogador de classe A e um iniciante. Fixaram a exposição em 5 segundos. As posições de meio-jogo tinham de 24 a 26 peças, e o mestre recordou cerca do dobro de peças do jogador de classe A.

Eles gravaram em vídeo cada reconstrução e trataram uma pausa maior que 2 segundos como a fronteira entre dois chunks. O primeiro chunk do mestre tinha em média 3,8 peças, contra 2,6 do jogador de classe A, e o mestre produzia 7,7 chunks por posição, contra 5,7. Dos 77 chunks do mestre nas catorze posições, 47 continham uma cadeia de peões, e Simon e Chase contaram 10 posições de rei rocado.

A contribuição deles foi um controle: as mesmas peças colocadas em casas aleatórias. Simon e Chase relataram que todos os jogadores recordavam então cerca de três ou quatro peças, menos do que o iniciante conseguia em posições reais. Observaram que W. Lemmens e R. W. Jongman haviam encontrado o mesmo resultado no laboratório de Amsterdã e nunca o publicaram.

A própria introdução de Chase e Simon apresenta o resultado do tabuleiro aleatório como sendo de De Groot, e muitos relatos posteriores repetem isso. O livro de De Groot não relata nenhum teste com tabuleiro aleatório.

O que as pesquisas posteriores mudaram

Os livros didáticos entenderam esse resultado como prova de que o mestre não tem vantagem alguma em tabuleiros sem sentido. Em 1996, Fernand Gobet e Herbert Simon confrontaram essa leitura com treze experimentos com exposições de 10 segundos ou menos. Em doze dos treze, o grupo mais forte recordou mais peças aleatórias do que o mais fraco. A exceção foi o próprio estudo de Chase e Simon, em que o mestre foi pior.

A vantagem é pequena. Gobet e Simon a estimam em cerca de uma peça a mais para cada 400 pontos de Elo em tabuleiros aleatórios, contra cerca de cinco peças a mais em posições de partidas. Em uma revisão de 1998, Gobet deu as médias a 5 segundos: 5,5 peças aleatórias para mestres e 2,6 para jogadores abaixo da classe B.

A explicação mantém de pé a ideia de De Groot. Um jogador com um repertório enorme de padrões às vezes encontra um por acaso numa mistura desordenada. Tabuleiros aleatórios reduzem a vantagem do expert sem eliminá-la. Gobet e Simon acrescentaram que amostras pequenas escondem um efeito tão pequeno, e o estudo de 1973 tinha três participantes.

Experimente o teste de De Groot

Configure o Memory Chess para 22 peças e 5 segundos. Isso corresponde ao tamanho da posição de De Groot, Rohacek contra Rabar, e ao tempo que Euwe teve para olhá-la. Reconstrua o tabuleiro e calcule que parcela das peças você colocou corretamente. Cerca de metade é onde Hauer terminou, cerca de 70% é onde Fast terminou e 93% é a média que tanto Euwe quanto De Groot tiveram.

A comparação é aproximada, porque De Groot também descontava pontos por erros. Depois, veja de quais peças você se lembrou. Provavelmente vieram em grupos, como uma cadeia de peões ou um rei rocado.