アドリアーン・デ・フロートが1944年に行ったチェス記憶テストを数字で見る

4人のプレイヤーと数秒間

1944年、アドリアーン・デ・フロートはマックス・ユーウェにチェスの局面を見せ、5秒後に取り去りました。局面はロハチェクとラバルの対局で、白の20手目のあとのものです。盤上には駒が22個ありました。1935年から1937年まで世界チャンピオンだったユーウェは、駒がどこにあったかを一つずつ口述しました。22個すべて正解でした。

マスターだったデ・フロート自身も同じテストを受けました。実際にはなかったポーンを1つ余分に置き、得点は21点でした。1942年のユトレヒト王者だったA・ファストは、17個の駒を正しく置きましたが、駒の損得が互角ではなかったのに互角と判断してしまい、得点は16点でした。クラスの低いプレイヤーだったG・P・ハウアーは9点でした。

後世の紹介では、提示時間やパーセンテージの数字が一致しません。そのため、以下の数字はデ・フロート自身の著書から引いています。

マスターを研究したマスター

デ・フロートは1937年と1939年のチェス・オリンピアードにオランダ代表として出場しました。1938年から1943年にかけては、プレイヤーが指し手を選びながら声に出して考えた内容を書き留めました。被験者にはグランドマスターのケレス、アレヒン、フロール、ファイン、ユーウェ、タルタコワーらがいました。

彼の集計では、グランドマスターはエキスパートより先まで読んでいたわけではなく、検討した手の数も多くありませんでした。「マスターは必ずしも、より深く読むわけではない」と彼は書いています。デ・フロートは、違いは盤を見はじめた最初の数秒に表れるのではないかと考え、その考えを確かめるために1944年の実験を設計しました。

1944年の実験が測ったもの

各クラスから1人ずつが参加しました。ユーウェがグランドマスター、デ・フロートがマスター、ファストがエキスパート、ハウアーがクラスの低いプレイヤーを代表しました。

どの局面もマスターの対局から取られ、2秒から10秒、ただし1回だけ15秒、盤面を見せました。下位の2人の被験者は、得点がゼロにならないよう、最短の試行で3秒から4秒見ることができました。被験者はそれぞれ、覚えたことを整理するために30秒ほどかけるよう求められました。そのあと、ユーウェとデ・フロートは記憶をもとに局面を口述し、ファストとハウアーは盤に並べました。

採点では、正しい駒1つにつき1点を与え、余計に置いた駒、置き忘れた駒、位置がずれた駒は減点しました。デ・フロートは2つの局面を除外しました。シリーズの最初のものと、計時に不具合があったものです。残った14局面は、駒の数が7個から26個の範囲でした。満点234点のうち、4人の得点は次のとおりです。

ユーウェは217点、93%で、完全正解は5局面でした。

デ・フロートは217点、93%で、完全正解は4局面でした。

ファストは158点、68%で、完全正解はありませんでした。

ハウアーは119点、51%で、完全正解はありませんでした。

デ・フロートはそのうえで、提示時間の長い試行2つ（15秒と7秒）と、集中が途切れて台なしになった2つを除きました。残る10局面は、意図した提示時間が2秒、3秒、5秒のもので、平均得点は93.0%、92.6%、72.3%、51.1%でした。

二つの表はどちらも彼自身のものです。後世の紹介でエキスパートの数字が68%だったり72%だったりするのは、おそらくこのためです。提示時間が5秒に固定されていたことは一度もありません。

デ・フロートがもっとも注目したのは中間にある差で、彼はそれを「マスターと非マスターを隔てる溝」と呼びました。彼の説明では、マスターは22個の駒をばらばらに記憶しているのではありません。多くの駒のまとまりを、それがどのようにできるのか、何のためにあるのかを知っているために、一つの単位として知覚するのです。

盤面全体は、そうした単位がいくつかあれば覆えます。デ・フロートの説明では、下位のプレイヤーが持つ単位は、それより少ないのです。後の研究者たちは、この単位をチャンクと呼びました。

オランダ語の博士論文からランダムな盤面へ

デ・フロートは1946年、アムステルダム大学の博士論文『Het denken van den schaker』でこの研究を発表しました。英語版『Thought and Choice in Chess』は、1965年にハーグのMoutonから出版されました。

1973年、ウィリアム・チェイスとハーバート・サイモンがカーネギーメロン大学で、マスター1人、クラスAのプレイヤー1人、初心者1人を対象にこのテストをやり直しました。提示時間は5秒に固定されました。使った中盤の局面は駒が24個から26個で、マスターはクラスAのプレイヤーの約2倍の駒を再現しました。

二人は再構成の様子をビデオに撮り、2秒を超える中断を二つのチャンクの境目とみなしました。マスターの最初のチャンクは平均3.8個の駒で、クラスAのプレイヤーは2.6個でした。1局面あたりのチャンク数は、マスターが7.7、クラスAが5.7です。14局面にわたるマスターの77チャンクのうち47にポーンチェーンが含まれ、サイモンとチェイスはキャスリングしたキングの局面を10数えました。

二人が加えたのは対照実験で、同じ駒をランダムなマスに置くものでした。サイモンとチェイスの報告では、このときはどのプレイヤーも再現できた駒は3個か4個ほどで、初心者が実際の局面で再現できた数より少なくなりました。二人は、W・レンメンスとR・W・ヨングマンがアムステルダムの研究室で同じ結果を得ていたものの、公表しなかったと書いています。

チェイスとサイモン自身の冒頭の説明は、ランダムな盤面の結果をデ・フロートのものとして紹介しており、後世の多くの解説もそれをなぞっています。しかし、デ・フロートの著書にランダムな盤面の試行は記されていません。

後の研究で変わったこと

教科書はこの結果を、意味のない盤面ではマスターに何の優位もないという意味に受け取りました。1996年、フェルナン・ゴベとハーバート・サイモンは、提示時間が10秒以内の13の実験に照らして、その読み方を検証しました。13のうち12の実験で、最強のグループは最弱のグループより多くのランダムな駒を再現しました。例外はチェイスとサイモン自身の研究で、そこではマスターがもっとも低い成績でした。

その優位はわずかです。ゴベとサイモンは、その差をランダムな盤面ではイロ・レーティング400ポイントにつき駒およそ1個、実戦の局面では駒およそ5個と見積もっています。1998年の総説でゴベは、5秒の場合の平均を、マスターはランダムな駒5.5個、クラスB未満のプレイヤーは2.6個としました。

この説明でデ・フロートの考えは崩れません。パターンの蓄えが非常に大きいプレイヤーは、ばらばらの配置の中にたまたまパターンを見つけることがあります。ランダムな盤面はエキスパートの強みを小さくしますが、なくしはしません。ゴベとサイモンはさらに、これほど小さな効果は少人数の標本では見えなくなると述べています。1973年の研究の被験者は3人でした。

デ・フロートのテストを試す

Memory Chessで、駒の数を22、記憶時間を5秒に設定してください。これは、デ・フロートのロハチェク対ラバル戦の局面の駒数と、ユーウェがそれを見た時間に合わせたものです。盤面を並べ直し、正しく置けた駒が全体のどれだけを占めるかを計算します。約半分がハウアーの到達点、約70%がファストの到達点、93%がユーウェとデ・フロートそれぞれの平均です。

ただし、デ・フロートは誤りも減点していたため、この比較はおおまかなものです。そのあと、どの駒を覚えていられたかを確かめてみてください。おそらく、ポーンチェーンやキャスリングしたキングのように、いくつかのまとまりで頭に入っていたはずです。