La prueba de memoria ajedrecística de Adriaan de Groot en 1944, en cifras

Cuatro jugadores y unos pocos segundos

En 1944, Adriaan de Groot le mostró una posición de ajedrez a Max Euwe y se la retiró cinco segundos después. La posición procedía de una partida entre Rohacek y Rabar, tras la jugada 20 de las blancas, y había 22 piezas en el tablero. Euwe, campeón del mundo de 1935 a 1937, dictó entonces dónde estaba cada pieza. Acertó las 22.

De Groot, maestro él mismo, hizo la misma prueba, añadió un peón que no estaba allí y obtuvo 21 puntos. A. Fast, campeón de Utrecht de 1942, colocó correctamente 17 piezas, pero juzgó que el material estaba igualado cuando no era así, y obtuvo 16. G. P. Hauer, un jugador de una categoría inferior, obtuvo 9.

Los relatos posteriores no coinciden en el tiempo de exposición ni en los porcentajes, así que las cifras que siguen proceden del propio libro de De Groot.

Un maestro que estudió a los maestros

De Groot jugó con los Países Bajos en las Olimpiadas de ajedrez de 1937 y 1939. Entre 1938 y 1943 anotó lo que decían los jugadores al pensar en voz alta mientras elegían una jugada. Entre sus sujetos estaban los grandes maestros Keres, Alekhine, Flohr, Fine, Euwe y Tartakower.

Según sus recuentos, los grandes maestros no veían más lejos que los jugadores expertos y tampoco examinaban más jugadas. «El maestro no calcula necesariamente más a fondo», escribió. De Groot sospechaba que la diferencia se notaba en los primeros segundos de mirar el tablero, y diseñó el experimento de 1944 para comprobar esa idea.

Qué midió el experimento de 1944

Había un jugador por cada categoría. Euwe representaba a los grandes maestros, De Groot a los maestros, Fast a los expertos y Hauer a los jugadores de categoría inferior.

Cada posición procedía de una partida de maestros y permanecía a la vista entre 2 y 10 segundos, con una única exposición de 15 segundos. A los dos sujetos más débiles se les dieron 3 o 4 segundos en las pruebas más cortas para que no sacaran cero. A cada sujeto se le pidió que dedicara alrededor de medio minuto a organizar lo que retenía. Después Euwe y De Groot dictaron la posición de memoria, y Fast y Hauer la colocaron en un tablero.

La puntuación daba un punto por cada pieza correcta y restaba puntos por las piezas añadidas, omitidas o desplazadas. De Groot descartó dos posiciones, la primera de la serie y otra con un fallo de cronometraje, y contó catorce, que iban de 7 a 26 piezas. Sobre 234 puntos posibles, los cuatro sujetos puntuaron así.

Euwe obtuvo 217 puntos, es decir, el 93 %, con cinco posiciones perfectas.

De Groot obtuvo 217 puntos, es decir, el 93 %, con cuatro perfectas.

Fast obtuvo 158 puntos, es decir, el 68 %, sin ninguna perfecta.

Hauer obtuvo 119 puntos, es decir, el 51 %, sin ninguna perfecta.

De Groot dejó entonces aparte dos pruebas con exposiciones largas, de 15 y 7 segundos, y otras dos que un lapso de concentración había estropeado. En las diez restantes, con exposiciones previstas de 2, 3 o 5 segundos, las puntuaciones medias fueron 93,0 %, 92,6 %, 72,3 % y 51,1 %.

Las dos tablas son suyas, lo que probablemente explica que los relatos den para el experto un 68 % o un 72 %. La exposición nunca fue de cinco segundos fijos.

Lo que más le interesaba a De Groot era la brecha del medio, a la que llamó «el abismo que separa al maestro del no maestro». Su explicación era que un maestro no almacena 22 piezas sueltas. Percibe un gran grupo de piezas como una sola unidad, porque sabe cómo surge ese grupo y para qué sirve.

Unas pocas unidades así cubren el tablero y, según De Groot, un jugador más débil tiene menos. Los investigadores posteriores llamaron chunks a esas unidades.

De una tesis neerlandesa a los tableros aleatorios

De Groot presentó el trabajo en 1946 en su tesis doctoral en la Universidad de Ámsterdam, Het denken van den schaker. Mouton publicó la edición en inglés, Thought and Choice in Chess, en La Haya en 1965.

En 1973 William Chase y Herbert Simon repitieron la prueba en Carnegie Mellon con un maestro, un jugador de categoría A y un principiante. Fijaron la exposición en 5 segundos. Sus posiciones de medio juego tenían de 24 a 26 piezas, y el maestro recordó aproximadamente el doble de piezas que el jugador de categoría A.

Grabaron en vídeo cada reconstrucción y consideraron que una pausa de más de 2 segundos marcaba el límite entre dos chunks. El primer chunk del maestro tenía en promedio 3,8 piezas frente a 2,6 en el jugador de categoría A, y el maestro produjo 7,7 chunks por posición frente a 5,7. De los 77 chunks del maestro en catorce posiciones, 47 contenían una cadena de peones, y Simon y Chase contaron 10 posiciones con el rey enrocado.

Su aportación fue un control: las mismas piezas colocadas en casillas al azar. Simon y Chase informaron de que todos los jugadores recordaban entonces unas tres o cuatro piezas, menos de las que lograba el principiante con posiciones reales. Señalaron que W. Lemmens y R. W. Jongman habían obtenido el mismo resultado en el laboratorio de Ámsterdam sin llegar a publicarlo.

La propia introducción de Chase y Simon presenta el resultado de los tableros aleatorios como obra de De Groot, y muchos relatos posteriores lo repiten. El libro de De Groot no recoge ninguna prueba con tableros aleatorios.

Lo que cambió la investigación posterior

Los manuales interpretaron que ese resultado significaba que un maestro no tiene ninguna ventaja en tableros sin sentido. En 1996 Fernand Gobet y Herbert Simon contrastaron esa lectura con trece experimentos con exposiciones de 10 segundos o menos. En doce de los trece, el grupo más fuerte recordó más piezas aleatorias que el más débil. La excepción fue el propio estudio de Chase y Simon, en el que el maestro lo hizo peor.

La ventaja es pequeña. Gobet y Simon la cifran en alrededor de una pieza más por cada 400 puntos Elo en tableros aleatorios, frente a unas cinco piezas más en posiciones de partida. En una revisión de 1998, Gobet dio como promedios a los 5 segundos 5,5 piezas aleatorias para los maestros y 2,6 para los jugadores por debajo de la categoría B.

La explicación deja en pie la idea de De Groot. Un jugador con un almacén muy grande de patrones a veces encuentra uno por casualidad en un revoltijo. Los tableros aleatorios reducen la ventaja del experto sin eliminarla. Gobet y Simon añadieron que las muestras pequeñas ocultan un efecto tan pequeño, y el estudio de 1973 tenía tres sujetos.

Prueba el test de De Groot

Configura Memory Chess con 22 piezas y 5 segundos. Eso equivale al tamaño de la posición de De Groot entre Rohacek y Rabar y al tiempo que tuvo Euwe para mirarla. Reconstruye el tablero y calcula qué proporción de las piezas colocaste correctamente. Más o menos la mitad es donde terminó Hauer, un 70 % aproximadamente es donde terminó Fast, y un 93 % es el promedio que lograron tanto Euwe como De Groot.

La comparación es aproximada, porque De Groot también restaba puntos por los errores. Después comprueba qué piezas retuviste. Probablemente venían en grupos, como una cadena de peones o un rey enrocado.