Adriaan de Groots skakhukommelsestest fra 1944 i tal

Fire spillere og nogle få sekunder

I 1944 viste Adriaan de Groot Max Euwe en skakstilling og tog den væk igen fem sekunder senere. Stillingen stammede fra et parti mellem Rohacek og Rabar efter hvids 20. træk og havde 22 brikker på brættet. Euwe, der var verdensmester fra 1935 til 1937, dikterede derefter, hvor hver eneste brik stod. Han fik alle 22 rigtige.

De Groot, selv mester, tog den samme test, tilføjede en bonde, som ikke var der, og fik 21 point. A. Fast, som vandt mesterskabet i Utrecht i 1942, placerede 17 brikker rigtigt, men vurderede materialet som lige, selv om det ikke var det, og fik 16 point. G. P. Hauer, en svagere klassespiller, fik 9.

Genfortællinger er uenige om visningstiden og procenterne, så tallene nedenfor stammer fra de Groots egen bog.

En mester, der studerede mestre

De Groot spillede for Nederlandene ved skakolympiaderne i 1937 og 1939. Mellem 1938 og 1943 skrev han ned, hvad spillerne sagde, mens de tænkte højt og valgte et træk. Blandt hans forsøgspersoner var stormestrene Keres, Aljechin, Flohr, Fine, Euwe og Tartakower.

Ifølge hans optællinger så stormestrene ikke længere frem end ekspertspillerne, og de undersøgte heller ikke flere træk. »Mesteren regner ikke nødvendigvis dybere,« skrev han. De Groot mistænkte, at forskellen viste sig i de første sekunder, man kiggede på brættet, og han udformede eksperimentet fra 1944 for at afprøve den idé.

Hvad eksperimentet fra 1944 målte

Der var én spiller for hver klasse. Euwe repræsenterede stormestrene, de Groot mestrene, Fast ekspertspillerne og Hauer de svagere klassespillere.

Hver stilling stammede fra et mesterparti og var synlig i 2 til 10 sekunder, med én visning på 15 sekunder. De to svagere forsøgspersoner fik 3 til 4 sekunder ved de korteste forsøg, så de ikke endte på nul point. Hver forsøgsperson blev bedt om at bruge omkring et halvt minut på at få styr på det, han havde fastholdt. Euwe og de Groot dikterede derefter stillingen fra hukommelsen, mens Fast og Hauer stillede den op på et bræt.

Pointgivningen gav ét point for hver rigtig brik og trak point fra for brikker, der var føjet til, udeladt eller flyttet. De Groot kasserede to stillinger, den første i rækken og en med en tidsfejl, og talte fjorten, som varierede fra 7 til 26 brikker. Ud af 234 mulige point opnåede de fire forsøgspersoner følgende.

Euwe fik 217 point, eller 93 %, med fem helt rigtige stillinger.

De Groot fik 217 point, eller 93 %, med fire helt rigtige.

Fast fik 158 point, eller 68 %, uden en eneste helt rigtig.

Hauer fik 119 point, eller 51 %, uden en eneste helt rigtig.

De Groot lagde derefter to forsøg med lange visningstider til side, 15 og 7 sekunder, samt to, som et øjebliks uopmærksomhed havde ødelagt. I de ti resterende, med tilsigtede visningstider på 2, 3 eller 5 sekunder, var gennemsnitsscorerne 93,0 %, 92,6 %, 72,3 % og 51,1 %.

Begge tabeller er hans egne, og det er sandsynligvis derfor, genfortællinger angiver ekspertens resultat som enten 68 % eller 72 %. Visningstiden var aldrig fast fem sekunder.

Mest optaget var de Groot af kløften i midten, som han kaldte »kløften, der adskiller mesteren fra ikke-mesteren«. Hans forklaring var, at en mester ikke gemmer 22 enkeltstående brikker. Han opfatter en stor gruppe brikker som én enhed, fordi han ved, hvordan gruppen opstår, og hvad den skal bruges til.

Nogle få sådanne enheder dækker brættet, og efter de Groots opfattelse har en svagere spiller færre af dem. Senere forskere kaldte enhederne chunks.

Fra en nederlandsk afhandling til tilfældige brætter

De Groot fremlagde arbejdet i 1946 i sin doktorafhandling ved Universitetet i Amsterdam, Het denken van den schaker. Mouton udgav den engelske udgave, Thought and Choice in Chess, i Haag i 1965.

I 1973 gentog William Chase og Herbert Simon testen på Carnegie Mellon med en mester, en klasse A-spiller og en begynder. De fastsatte visningstiden til 5 sekunder. Deres midtspilsstillinger havde 24 til 26 brikker, og mesteren huskede omtrent dobbelt så mange brikker som klasse A-spilleren.

De filmede hver rekonstruktion og regnede en pause på mere end 2 sekunder for grænsen mellem to chunks. Mesterens første chunk rummede i gennemsnit 3,8 brikker mod 2,6 for klasse A-spilleren, og mesteren frembragte 7,7 chunks pr. stilling mod 5,7. Af hans 77 chunks fordelt på fjorten stillinger indeholdt 47 en bondekæde, og Simon og Chase talte 10 stillinger med rokeret konge.

Deres tilføjelse var en kontrol, nemlig de samme brikker placeret på tilfældige felter. Simon og Chase rapporterede, at alle spillere da huskede omkring tre eller fire brikker, færre end begynderen klarede på virkelige stillinger. De bemærkede, at W. Lemmens og R. W. Jongman havde fundet det samme resultat i laboratoriet i Amsterdam og aldrig havde offentliggjort det.

Chase og Simons egen indledning fremstiller resultatet med tilfældige brætter som de Groots, og mange senere fremstillinger gentager det. De Groots bog beskriver ikke noget forsøg med tilfældige brætter.

Hvad senere forskning har ændret

Lærebøger tolkede resultatet sådan, at en mester slet ikke har nogen fordel på meningsløse brætter. I 1996 efterprøvede Fernand Gobet og Herbert Simon den læsning mod tretten eksperimenter med visningstider på 10 sekunder eller mindre. I tolv af de tretten huskede den stærkeste gruppe flere tilfældige brikker end den svageste. Undtagelsen var Chase og Simons egen undersøgelse, hvor mesteren klarede sig dårligst.

Fordelen er lille. Gobet og Simon anslår den til omkring én ekstra brik pr. 400 Elo-point på tilfældige brætter, mod omkring fem ekstra brikker på partistillinger. I en oversigt fra 1998 angav Gobet gennemsnittene ved 5 sekunder som 5,5 tilfældige brikker for mestre og 2,6 for spillere under klasse B.

Forklaringen lader de Groots idé stå ved magt. En spiller med et meget stort lager af mønstre finder somme tider et ved et tilfælde i et virvar. Tilfældige brætter formindsker ekspertens forspring uden at fjerne det. Gobet og Simon føjede til, at små stikprøver skjuler en så lille effekt, og undersøgelsen fra 1973 havde tre forsøgspersoner.

Prøv de Groots test

Indstil Memory Chess til 22 brikker og 5 sekunder. Det svarer til størrelsen på de Groots stilling fra partiet Rohacek mod Rabar og til den tid, Euwe havde til at se på den. Genopbyg brættet, og find ud af, hvor stor en andel af brikkerne du placerede rigtigt. Omkring halvdelen er, hvor Hauer endte, omkring 70 % er, hvor Fast endte, og 93 % er, hvad Euwe og de Groot hver opnåede i gennemsnit.

Sammenligningen er grov, fordi de Groot også trak point fra for fejl. Tjek bagefter, hvilke brikker du fik fastholdt. De kom sandsynligvis i grupper, for eksempel en bondekæde eller en rokeret konge.