Bài kiểm tra trí nhớ cờ vua năm 1944 của Adriaan de Groot qua các con số

Bốn kỳ thủ và vài giây ngắn ngủi

Năm 1944, Adriaan de Groot cho Max Euwe xem một thế cờ rồi cất nó đi sau năm giây. Thế cờ lấy từ ván đấu giữa Rohacek và Rabar, sau nước đi thứ 20 của quân Trắng, trên bàn có 22 quân. Euwe, nhà vô địch thế giới từ năm 1935 đến năm 1937, sau đó đọc to vị trí của từng quân cờ. Ông nói đúng cả 22 quân.

De Groot, bản thân cũng là một kiện tướng, làm cùng bài kiểm tra ấy, thêm vào một quân tốt vốn không có ở đó, và được 21 điểm. A. Fast, nhà vô địch Utrecht năm 1942, đặt đúng 17 quân nhưng lại cho rằng lực lượng hai bên cân bằng trong khi thực tế không phải vậy, và được 16 điểm. G. P. Hauer, một kỳ thủ hạng thấp hơn, được 9 điểm.

Các bản kể lại không thống nhất về thời gian xem thế cờ và về các tỷ lệ phần trăm, nên những con số dưới đây lấy từ chính cuốn sách của de Groot.

Một kiện tướng nghiên cứu các kiện tướng

De Groot đã thi đấu cho Hà Lan tại các kỳ Olympiad cờ vua năm 1937 và 1939. Từ năm 1938 đến năm 1943, ông ghi lại những gì các kỳ thủ nói khi vừa suy nghĩ thành tiếng vừa chọn nước đi. Trong số những người ông khảo sát có các đại kiện tướng Keres, Alekhine, Flohr, Fine, Euwe và Tartakower.

Theo số liệu của ông, các đại kiện tướng không nhìn xa hơn các kỳ thủ hạng chuyên gia, và cũng không xem xét nhiều nước đi hơn. “Kiện tướng không nhất thiết tính sâu hơn,” ông viết. De Groot ngờ rằng sự khác biệt lộ ra ngay trong những giây đầu tiên nhìn vào bàn cờ, và ông thiết kế thí nghiệm năm 1944 để kiểm tra ý tưởng đó.

Thí nghiệm năm 1944 đã đo điều gì

Mỗi hạng kỳ thủ có một đại diện. Euwe đại diện cho các đại kiện tướng, de Groot cho các kiện tướng, Fast cho hạng chuyên gia, còn Hauer cho các kỳ thủ hạng thấp hơn.

Mỗi thế cờ lấy từ một ván đấu của các kiện tướng và được giữ trước mắt từ 2 đến 10 giây, riêng một lần xem kéo dài 15 giây. Hai đối tượng yếu hơn được xem 3 đến 4 giây ở những lượt ngắn nhất để họ không bị điểm không. Mỗi người được yêu cầu dành khoảng nửa phút để sắp xếp lại những gì còn nhớ. Sau đó Euwe và de Groot đọc to thế cờ từ trí nhớ, còn Fast và Hauer thì dựng nó trên bàn cờ.

Mỗi quân đặt đúng được một điểm, còn quân thêm vào, bỏ sót hoặc đặt lệch ô thì bị trừ điểm. De Groot loại hai thế cờ, thế đầu tiên trong chuỗi và một thế bị lỗi về thời gian, rồi tính mười bốn thế còn lại, gồm từ 7 đến 26 quân. Trên tổng số 234 điểm tối đa, bốn người đạt kết quả như sau.

Euwe được 217 điểm, tức 93%, với năm thế cờ hoàn hảo.

De Groot được 217 điểm, tức 93%, với bốn thế hoàn hảo.

Fast được 158 điểm, tức 68%, không có thế nào hoàn hảo.

Hauer được 119 điểm, tức 51%, không có thế nào hoàn hảo.

Sau đó de Groot gạt sang một bên hai lượt có thời gian xem dài, 15 và 7 giây, cùng hai lượt bị hỏng vì mất tập trung. Trong mười lượt còn lại, với thời gian xem dự kiến là 2, 3 hoặc 5 giây, điểm trung bình lần lượt là 93,0%, 92,6%, 72,3% và 51,1%.

Cả hai bảng đều là của ông, có lẽ vì thế mà các bản kể lại đưa ra cho hạng chuyên gia con số 68% hoặc 72%. Thời gian xem chưa bao giờ cố định ở năm giây.

De Groot quan tâm nhất đến khoảng cách ở giữa, thứ ông gọi là “vực sâu ngăn cách kiện tướng với người không phải kiện tướng”. Lời giải thích của ông là kiện tướng không lưu 22 quân cờ riêng rẽ. Kiện tướng nhận ra cả một nhóm quân lớn như một đơn vị duy nhất, vì biết nhóm ấy hình thành ra sao và dùng để làm gì.

Chỉ cần vài đơn vị như thế là phủ kín bàn cờ, và theo lời de Groot, kỳ thủ yếu hơn có ít đơn vị như vậy hơn. Các nhà nghiên cứu về sau gọi những đơn vị ấy là chunk.

Từ luận án tiếng Hà Lan đến những bàn cờ ngẫu nhiên

De Groot trình bày công trình này năm 1946 trong luận án tiến sĩ tại Đại học Amsterdam, Het denken van den schaker. Nhà xuất bản Mouton ấn hành bản tiếng Anh, Thought and Choice in Chess, tại The Hague năm 1965.

Năm 1973, William Chase và Herbert Simon làm lại thí nghiệm tại Carnegie Mellon với một kiện tướng, một kỳ thủ hạng A và một người mới chơi. Họ cố định thời gian xem là 5 giây. Các thế cờ trung cuộc của họ có từ 24 đến 26 quân, và kiện tướng nhớ được số quân nhiều gấp khoảng hai lần kỳ thủ hạng A.

Họ quay phim từng lần dựng lại thế cờ và coi quãng dừng dài hơn 2 giây là ranh giới giữa hai chunk. Chunk đầu tiên của kiện tướng trung bình có 3,8 quân, so với 2,6 quân của kỳ thủ hạng A, và kiện tướng này tạo ra 7,7 chunk cho mỗi thế cờ, so với 5,7. Trong 77 chunk của kiện tướng này qua mười bốn thế cờ, có 47 chunk chứa chuỗi tốt, và Simon cùng Chase đếm được 10 thế vua đã nhập thành.

Phần họ bổ sung là một nhóm đối chứng, với những quân cờ y như cũ nhưng đặt vào các ô ngẫu nhiên. Simon và Chase cho biết khi đó mọi kỳ thủ đều nhớ được khoảng ba hoặc bốn quân, ít hơn số quân người mới chơi nhớ được trên các thế cờ thật. Họ ghi chú rằng W. Lemmens và R. W. Jongman đã thu được kết quả tương tự trong phòng thí nghiệm ở Amsterdam nhưng chưa bao giờ công bố.

Chính phần mở đầu của Chase và Simon trình bày kết quả bàn cờ ngẫu nhiên như của de Groot, và nhiều bài kể lại về sau lặp lại điều đó. Sách của de Groot không ghi thử nghiệm bàn cờ ngẫu nhiên nào.

Các nghiên cứu về sau đã thay đổi điều gì

Các sách giáo khoa hiểu kết quả đó là kiện tướng hoàn toàn không có lợi thế nào trên những bàn cờ vô nghĩa. Năm 1996, Fernand Gobet và Herbert Simon đối chiếu cách hiểu ấy với mười ba thí nghiệm có thời gian xem từ 10 giây trở xuống. Trong mười hai trên mười ba thí nghiệm, nhóm mạnh nhất nhớ được nhiều quân ngẫu nhiên hơn nhóm yếu nhất. Ngoại lệ là nghiên cứu của chính Chase và Simon, nơi kiện tướng lại kém nhất.

Lợi thế này nhỏ. Gobet và Simon ước tính khoảng một quân dôi ra cho mỗi 400 điểm Elo trên bàn cờ ngẫu nhiên, so với khoảng năm quân dôi ra trên thế cờ từ các ván đấu. Trong một bài tổng quan năm 1998, Gobet đưa ra mức trung bình ở 5 giây là 5,5 quân ngẫu nhiên đối với các kiện tướng và 2,6 đối với các kỳ thủ dưới hạng B.

Lời giải thích này vẫn giữ nguyên ý tưởng của de Groot. Một kỳ thủ có kho mẫu hình rất lớn đôi khi tình cờ tìm thấy một mẫu hình trong đống lộn xộn. Bàn cờ ngẫu nhiên làm lợi thế của chuyên gia thu hẹp mà không xóa bỏ nó. Gobet và Simon bổ sung rằng cỡ mẫu nhỏ che mất một hiệu ứng nhỏ như vậy, và nghiên cứu năm 1973 chỉ có ba đối tượng.

Hãy thử bài kiểm tra của de Groot

Hãy đặt Memory Chess ở mức 22 quân và 5 giây. Mức này khớp với số quân trong thế cờ Rohacek đấu với Rabar của de Groot và với thời gian Euwe được xem nó. Dựng lại bàn cờ và tính xem bạn đặt đúng bao nhiêu phần trăm số quân. Khoảng một nửa là mức Hauer đạt được, khoảng 70% là mức Fast đạt được, còn 93% là mức trung bình mà Euwe và de Groot mỗi người đạt được.

Phép so sánh này chỉ mang tính tương đối, vì de Groot còn trừ điểm cho các lỗi. Sau đó hãy xem bạn nhớ được những quân nào. Nhiều khả năng chúng đến theo nhóm, chẳng hạn một chuỗi tốt hoặc một vua đã nhập thành.